Índice Superior

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Sumário

1  Carta para um físico teórico

     Nós estamos entusiasmados com a possibilidade de uma teoria física inspirada no livro de urantia, que torne matematicamente coerente a teoria da relatividade geral e o modelo padrão da física quântica dos campos. Usando termos da revelação urantiana a idéia é que a gravita, energia material sensível a gravidade linear, consista em ultímatons juntos formando as partículas com massa e carga elétrica: quarks e alguns léptons.

     Os ultímatons não são sensíveis a gravidade linear e de acordo com o livro de urantia surgem em um segundo estágio de transmutação de um sistema de energia chamado ultimata. A idéia, à ser analisada matematicamente, é que os ultímatons da ultimata formem as partículas materiais da gravita nos universos do tempo e do espaço.

     Fazemos a hipótese de que quando os ultímatons se juntam, por exemplo para formar um elétron, então se configuram - tempo, espaço e massa ^[77] - de acordo com a descrição matemática da relatividade geral em cinco dimensões sobre a qual Kaluza mostrou conter ambas: a teoria da gravidade de quatro dimensões de Einstein e a teoria eletromagnética de Maxwell. Reforçamos o trabalho de Wesson e seus colaboradores ^{[10],[11],[20],[51]} no sentido de interpretar a quinta dimensão, desta teoria de Kaluza-Klein, como sendo a massa de repouso de uma partícula material. Adicionamos à esta interpretação a idéia que trata-se de uma partícula material da gravita, que de acordo com o livro de urantia, é formada por ultímatons, que talvez se organizem em um anel, um toróide por cujo interior se alinham as dimensões do tempo e do espaço.

2  Kaluza-Klein gravity

     Para enfatizar a plausibilidade desta hipótese fazemos algumas citações pertinentes do trabalho intitulado Kaluza-Klein Gravity por J. M. Overduin & P. S. Wesson disponível no link:

2.1  Teoria da relatividade em 5 dimensões

     Sobre a unificação da teoria da relatividade geral e da teoria eletromagnética nas equações de campo de Einstein em cinco dimensões:

2.1.1  Introdução

1 Introduction

Introdução

     A realização de Kaluza ^[1] foi mostrar que a relatividade geral em cinco dimensões contêm ambas: a teoria da gravidade de Einstein em quatro dimensões e a teoria do eletromagnetismo de Maxwell. Contudo ele impôs uma restrição um pouco artificial (a condição cilíndrica) nas coordenadas, essencialmente impedindo a priori a quinta coordenada de fazer uma aparição direta nas leis da física. A contribuição de Klein ^[2] foi tornar esta restrição menos artificial sugerindo uma base física plausível para a compactificação da quinta dimensão. Esta idéia foi recebida entusiasticamente pelos teóricos do campo unificado, e quando o tempo chegou para incluir as forças nucleares forte e fraca através da extensão do mecanismo de Kaluza para dimensões superiores, foi assumido que estas dimensões também seriam compactas. Esta linha de pensamento levou à teorias de supergravidade com onze dimensões nos anos de 1980s para os atuais candidatos favoritos para uma possível "teoria de todas as coisas", uma teoria de supercordas em dez dimensões.

2.1.2  Teoria de Kaluza-Klein

2.2 Kaluza-Klein Theory

Teoria de Kaluza-Klein

     Inspirados pelas laços próximos entre o espaço-tempo de quatro dimensões de Minkowski e a unificação da eletricidade e magnetismo de Maxwell, Nordström ^[12] em 1914 e (independentemente) Kaluza ^[1] em 1921, foram os primeiros a tentar unificar gravidade e eletromagnetismo em uma teoria de cinco dimensões (x⁰ até x⁴). Ambos os homens então encararam a questão: porque nenhuma quinta dimensão foi observada na natureza? Na época de Minkowski, já haviam fenômenos experimentais (nomeadamente, os eletromagnéticos) cuja invariância com respeito as transformações de Lorentz podiam ser interpretados como uma invariância das coordenadas tetra-dimensionais (quatro dimensões). Nenhuma destas observações indicava uma quinta dimensão. Nordström e Kaluza então evitaram a questão e simplesmente demandaram que todas as derivadas com respeito a x⁴ fossem nulas. Em outras palavras, a física teria lugar - por razões ainda desconhecidas - em uma hipersuperfície de quatro dimensões em um universo penta-dimensional ("condição cilíndrica de Kaluza").

     Assumindo isso, cada um deles foi bem sucedido em obter as equações de campo de ambos, eletromagnetismo e gravidade, de uma única teoria penta-dimensional (cinco dimensões). Nordström, trabalhando como estava antes da teoria da relatividade geral, assumiu um potencial gravitacional escalar; enquanto Kaluza usou o tensor potencial de Einstein. Especificamente, Kaluza demonstrou que a relatividade geral, quando interpretada como uma teoria penta-dimensional no vácuo (isto é, ⁵G_AB = 0, com A, B variando entre 0, 1, 2, 3, 4), contêm a relatividade geral tetra-dimensional na presença de um campo eletromagnético (ie., ⁴G_αβ = ⁴T^EM_αβ, com α, β variando entre 0, 1, 2, 3), junto com as leis do eletromagnetismo de Maxwell. (Havia também a equação de Klein-Gordon para um campo escalar sem massa, mas isso não foi analisado - e de fato foi suprimido - por Kaluza na época.) Todas as subsequentes tentativas de unificação em dimensões superiores brotaram deste resultado marcante.

2.2  Cinco dimensões: tempo, espaço 3D e massa

     Novamente citamos o trabalho de J. M. Overduin & P. S. Wesson nas próximas subseções. Selecionamos aqui os itens sobre a interpretação física da quinta dimensão como sendo a massa de repouso, e a emergência de uma teoria coordenada de tempo, espaço e matéria.

2.2.1  O enfoque não-compactado

2.9 The Noncompactified Approach

O Enfoque não Compactado

     Uma alternativa para ambas abordagens, compactada e projetiva, é pegar o valor aparente das dimensões extras, sem necessariamente compactá-las, e assumir que a natureza é somente aproximadamente independente delas - similarmente como é a quarta coordenada de Minkowski nas velocidades não relativísticas. Em outras palavras, pode-se evitar a necessidade de explicar porque deve haver uma condição cilíndrica, exatamente pelo relaxamento desta condição em princípio. É claro, que permanece a questão de porque a natureza deve ser tão aproximadamente cilíndrica na prática. Se as dimensões extras são do tipo espacial, então pode-se tentar responder esta questão supondo-se que as partículas estão presas próximas em uma hepersuperfície tetra-dimensional através de um poço de potencial. Idéias deste tipo tem circulado desde 1962 pelo menos ^[15]; para uma discussão recente veja ^[16]-[19];

     Contudo, potenciais confinados não são uma melhoria óbvia sobre os mecanismos de compactificação em termos de economia de pensamento. Uma alternativa é pegar o exemplo de Minkowski mais literalmente e cultivar a idéia de que dimensões extras, como o tempo, podem não ser necessariamente do tipo comprimento. Neste caso a explicação para quase cilindricidade da natureza está para ser encontrada na interpretação física das coordenadas extras; ou seja, nos valores dos parâmetros de transposição dimensional (como c) necessários para dar à estas coordendas as unidades de comprimento. A primeira proposta deste tipo, da qual nós temos conhecimento, é a teoria de Wesson ^[20] do "espaço-tempo-massa", publicada em 1983, o qual sugeriu que a quinta dimensão pode ser associada com a massa de repouso via x⁴ = Gm/c². O efeito predominante desta nova coordenada, na física de quatro dimensões, seria que a massa de repouso, que usualmente se assume como sendo constante, varie com o tempo. Contudo, esta variação seria pequena e bem consistente com os experimentos. Este modelo tem sido estudado com algum detalhe, particularmente com respeito às suas consequências para astrofísica e cosmologia, por Wesson ^{[8],[21]-[24]} e outros ^{[25]-[33],[34]-[43],[44]-[48]}, e tem sido extendido para mais de cinco dimensãoes por Fukui ^[49],[50], com as constantes "ħ" e "e" ocupando papéis análogos à "c" e "G".

2.2.2  Significado físico da quinta coordenada

6.10 Physical Meaning of the Fifth Coordinate

Significado Físico da Quinta Coordenada

     Nós temos notado que a carga de uma partícula de teste pode ser prontamente identificada no limite, como ψ ≡ x⁴ = constante. Nós também descobrimos que uma variedade de modelos cosmológicos tetra-dimensionais realísticos, e métricas de um corpo, podem ser identificados como hipersuperfícies de ψ-constante em um espaço de Minkowski plano com cinco dimensões. Então, parece que sistemas de coordenadas úteis podem ser especificados pela condição u⁴ ≡ dψ/ ds = 0. (Isto é perfeitamente legítimo de um ponto de vista matemático na medida que a introdução de uma quinta coordenada na relatividade geral significa um grau extra de liberdade que pode sempre ser utilizado se o indivíduo deseja estabelecer uma condição sobre u⁴.) Contudo, nós não melhoraremos a condição cilíndrica de Kaluza à não ser que nós confrontemos a questão: existe alguma razão física de porque nós devemos esperar que dψ/ds = 0?

     Ao responder isso o indivíduo é obrigado à interpretar ψ fisicamente. Nós revisamos aqui uma de tais interpretações, que recebeu avanços graças à Wesson e seus colaboradores ^{[10],[11],[20],[51]}. A teoria não-compactada em geral (e em outros lugares nesta revisão, incluindo as próximas duas partes sobre fatos experimentais que implicam em limitações na teoria) se mantêm, ou caem, independentemente deste trabalho adicional. A proposta que nós consideramos é que a quinta dimensão ψ deve estar relacionada com a massa de repouso. O sistema de coordenadas implicado por u⁴ = 0 é então justamente aquele no qual as massas de repouso das partículas são constantes. Existem pelo menos três peças independentes de evidência (além do fato empírico de que as massas de repouso são conservadas!) que suportam esta conjectura: (1) Toda a mecânica depende das unidades básicas de comprimento, tempo e massa. Assim, se as duas primeiras podem ser tratadas como coordenadas, então talvez a última também deva ser. Dimensionalmente, x⁴ = Gm/c² nos permite tratar a massa de repouso m de uma partícula como uma coordenada de comprimento, em analogia com x⁰ = ct. (2) Métricas que não dependem de x⁴, como a métrica soliton (equação 77), podem explicar apenas matéria composta por fótons; enquanto as que dependem de x⁴, como a métrica cosmológica (equação 68), retornam equações de estado para fluídos compostos por partículas massivas. (3) As métricas d[^s]² = dT² − dσ² − dΨ² e d[^s]² = ψ² dt² − dσ² − t² dψ² estão relacionadas pelas transformações de coordenadas T = t² ψ² / 4 + ln[(t/ψ)^1/2] e Ψ = t² ψ² / 4 − ln[(t/ψ)^1/2]. A primeira destas métricas é plana, enquanto a última resulta um princípio de ação δ∫dt = 0 para partículas em repouso no espaço ordinário (dσ/ds = 0), visto na hipersuperfície ψ = constante. Este princípio de ação é formalmente o mesmo que na física de partículas se ψ→ m no limite local e de baixa velocidade. (O mesmo argumento se aplica às métricas cosmológicas (equação 68).) Esta visão da origem da massa é similar aquela em algumas teorias quânticas de campo ^[66], aonde massas de repouso são geradas espontaneamente em uma teoria conforme invariante que inclui um campo dilaton escalar ou boson de Nambu-Goldstone no espaço de Minkowski.

     Há várias outras razões mais filosóficas ^[10],[11] para considerar a hipóteses STM ("eSpaço-Tempo-Matéria") nas quais ψ deva estar relacionado com m. Talvez estas razões possam ser mencionadas aqui: (4) Uma teoria na qual massa é colocada no mesmo pé de igualdade que espaço e tempo será naturalmente invariante em relação à escala, simplesmente pela virtude de ser invariante em relação às coordenadas (porque massas de partículas são uma parte necessária de qualquer sistema de unidades, ou "escalas"). A idéia de que a natureza deva ser invariante em relação à escala tem sido considerada de tempos em tempos por cientistas eminentes tais como Dirac, Hoyle e outros ^{[10],[55]-[63]}. (Contudo, o enfoque STM é bem distinto destas teorias, não menos pelo fato de que ele prediz uma variação na massa de repouso m ao invés da constante G de transposição de dimensão.) (5) Existe também uma simetria agradável na elevação de G ao mesmo status de c: na medida em que a última põe distâncias nas unidades temporais, assim a primeira faz o mesmo pelas massas. Os fatores de conversão de fato são 1/c e G/c³ respectivamente, e isto ajuda a explicar porque qualquer mudança na massa com o tempo - uma característica genérica das teorias invariantes quanto à escala - tem sido tão pequena que tem escapado a detecção até aqui: o último fator é cerca de 43 ordens de magnitude menor do que o primeiro, e o primeiro já é pequeno o suficiente para que os efeitos da relatividade especial não fossem notados até a segunda metade deste século. (6) Finalmente, nós notamos que x⁴ não está restrito à ser do tipo-comprimento (ou do tipo-tempo) na natureza, assim a parte extra da métrica pode ter qualquer um dos sinais sem incorrer tolamente em curvas do tipo-tempo e problemas de causalidade (§ 6.1). Nós não vamos fazer mais considerações sobre a teoria STM nesta revisão, contudo, notamos que suas implicações observacionais foram estudadas ao longo dos anos por Wesson ^{[8],[21]-[24]} e numerosos outros ^{[25]-[33],[34]-[43],[44]-[48]}.

2.3  O mecanismo matemático do "espaço" com 5 coordenadas

     As próximas citações contêm o detalhamento matemático da extensão da relatividade geral para cinco dimensões (Teoria de Kaluza-Klein).

3 The Kaluza Mechanism

O Mecanismo de Kaluza-Klein

     Kaluza unificou eletromagnetismo com gravidade através da aplicação da teoria da relatividade geral de Einstein em uma estrutura espaço temporal com cinco, ao invés de quatro dimensões. A seguir, nós consideraremos generalizações deste procedimento que podem ser novas para alguns leitores, então será vantajoso brevemente rever a matemática subentendida nas premissas deste trabalho.

2.3.1  Matéria originada na geometria

3.1 Matter from Geometry

Matéria da Geometria

     As equações de Einstein em cinco dimensões sem um tensor de energia-momento penta-dimensional são:

    

^ G   AB  = 0     ,

(1)

ou, equivalentemente:

    

^ R   AB  = 0     ,

(2)

aonde [^G]_AB ≡ [^R]_AB − [^R] [^g]_AB/2 é o tensor de Einstein, [^R]_AB e [^R] = [^g]_AB [^R]^AB são respectivamente o tensor e o escalar de Ricci penta-dimensional, e [^g]_AB é o tensor métrico em cinco dimensões. (Ao longo desta revisão os índices Latinos maiúsculos A, B, ... variam entre 0, 1, 2, 3, 4, e as quantidades penta-dimensionais são denotadas por acento circunflexo.) Estas equações podem ser derivadas variando-se uma versão penta-dimensional do "princípio de ação" usual das equações de Einstein:

    

S = 1 16 π ^ G   ⌠ ⌡ ^ R      √ − ^ g     d4 x dy    ,

(3)

com respeito a métrica de cinco dimensões, aonde y = x⁴ representa a nova (quinta) coordenada e [^G] é uma "constante gravitacional penta-dimensional".

     A ausência de fontes de massa nestas equações reflete o que nós enfatizamos como sendo a primeira premissa chave de Kaluza (i), inspirado por Einstein: a de que o universo em dimensões mais elevadas é vazio. A idéia é explicar a matéria (em quatro dimensões) como uma manifestação de geometria pura (em dimensões mais elevadas). Se, por outro lado, introduzir-se novos tipos de matéria em dimensões superiores, então irá se ganhar pouco na economia de pensamento. No modo de dizer de Weinberg, se irá conseguir obter uma "sopa de pedras" de uma lata.

2.3.2  Uma extensão mínima da relatividade geral

3.2 A Minimal Extension of General Relativity

Uma Extensão Mínima da Relatividade Geral

     O tensor de Ricci e os símbols de Christoffel em cinco dimensões são definidos, em termos da métrica, exatamente como em quatro dimensões:

    

^ R   AB  = ∂C ^ Γ   C AB  − ∂B ^ Γ   C AC  + ^ Γ   C AB  ^ Γ   D CD  − ^ Γ   C AD  ^ Γ   D BC      , ^ Γ   C AB  = 1 2 ^ g   CD   (∂A ^ g   DB  + ∂B ^ g   DA  − ∂D ^ g   AB  )     .     (4)

     Note que, afora o fato dos índices dos tensores irem de 0 até 4 ao invés de 0 até 3, tudo é exatamente como era na teoria de Einstein. Nós enfatizamos isto como sendo a segunda característica chave (ii)¹ do enfoque de unificação de Kaluza.

     Tudo agora depende da escolha que se faz para forma da métrica em cinco dimensões. Em geral, identifica-se a parte αβ de [^g]_AB com g_αβ (o tensor métrico tetra-dimensional), a parte α4 com A_α (o potencial eletromagnético), e a parte 44 com φ (um campo escalar). Uma maneira conveniente de parametrizar isto é a seguinte:

    

( ^ g   AB  ) =     gαβ + κ2 φ2 Aα Aβ κφ2 Aα κφ2 Aβ φ2         ,

(5)

aonde nós escalonamos o potencial eletromagnético A_α por uma constante κ de maneira a obter mais tarde os fatores multiplicativos corretos no "princípio de ação". (Ao longo desta revisão, índices Gregos α, β, ... variam entre 0, 1, 2, 3, e índices Latinos minúsculos a, b, ... variam entre 1, 2, 3. A assinatura da métrica de quatro dimensões foi escolhida como sendo (+ - - -), e nós trabalhamos com unidades tais que c = 1. Além disso, por conveniência e de acordo com outros trabalhos, nós estabelecemos ħ = 1 no § 3, e G = 1 no § 7 e no § 8.)

2.3.3  A condição cilíndrica

3.3 The Cylinder Condition

A Condição Cilíndrica

     Se então aplicarmos a terceira característica chave (iii)² da teoria de Kaluza (a condição cilíndrica), que significa cancelar todas as derivadas respectivas à quinta coordenada, então se descobre, usando a métrica (5) e as definições (4), que os componentes αβ, α4, e 44 da equação de campo em cinco dimensões (2) se reduzem respectivamente para as seguintes equações de campo ^[7],[13] em quatro dimensões:

    

Gαβ = κ2 φ2 2 TEMαβ− 1 φ   ∇α (∂β φ)− gαβ [¯] φ   ∇α Fαβ = −3 ∂α φ φ Fαβ    ,    [¯] φ = κ2 φ3 4 Fαβ Fαβ    ,     (6)

aonde G_αβ ≡ R_αβ − R g_αβ/2 o tensor de Einstein, T^EM_αβ ≡ g_αβ F_γδ F^γδ/4 − F^γ_α F_βγ é o tensor de energia-momento eletromagnético, e F_αβ ≡ ∂_α A_β − ∂_β A_α. Existem um total de 10 + 4 + 1 = 15 equações como esperado, pois há quinze elementos independentes em uma métrica de cinco dimensões (5).

2.4  Conclusão parcial

     Podemos perceber que esta teoria do tempo-espaço-matéria está matematicamente bem formulada. Ela é chamada de teoria de Kaluza-Klein e consiste em uma extensão, para cinco dimensões, da teoria da relatividade geral de Einstein. A relatividade geometrizou a gravitação e a interpretação que propomos é que as partículas materiais da gravita, sensíveis a gravidade linear, se constituem de ultímatons, ainda desconhecidos da ciência humana, que se organizam como em um anel, com as linhas de tempo e espaço, por hipótese, analogamente dispostas como o campo magnético ao redor de uma bobina por onde flue uma corrente de partículas.

     Assim as linhas geodésicas de espaço se disporiam ao longo do eixo axial e ao redor do anel de ultímatons, que compõe cada partícula material com massa, como em uma singularidade em um anel - ring singularity - análogo a um buraco negro rodando como previsto por Kerr - Kerr black hole - com a diferença que os ultímatons não respondem a gravidade linear como as partículas materiais da gravita que eles formam.

     A hipótese é que quando os ultímatons se juntam para formar os léptons e quarks eles passam a compor uma partícula material da gravita como por exemplo um elétron. Este anel ultimatômico organizado dá origem a massa, sensível a gravidade linear, as linhas de espaço com geodésicas características percorridas pelas partículas físicas na medida que o tempo passa.

3  Urantia, tempo, espaço e matéria

     Nesta seção selecionamos alguns trechos de um trabalho que busca conciliar a ciência humana com a ciência revelada no livro de urantia. O trabalho em andamento pode ser encontrado no link:

3.1  Transcendendo a relatividade do espaço e do tempo

     O ser humano é uma criatura finita. As realidades finitas são projetadas no espaço e factualizadas no tempo. Assim, entender a natureza do espaço e do tempo ajuda a compreender as dimensões da personalidade finita do ser humano.

3.1.1  Jesus ensina que o tempo-espaço pode ser transcendido pela personalidade e mente humana

     Jesus ensinou que nos mundos habitados, a personalidade humana (residida e orientada pelo espírito do Pai do Paraíso) é a única realidade, do mundo físico, que pode transcender à seqüência material dos eventos temporais. Ensinou também que a única coisa que o humano conhece e que, mesmo parcialmente, pode transcender o espaço é a sua mente. De acordo com o "Livro de Urantia", parágrafos 130.7_4-6:

     O tempo é a corrente, que flui, dos eventos temporais percebidos pela consciência da criatura. Tempo é um nome dado ao arranjo-sucessão por meio do qual os eventos são reconhecidos e diferenciados. O universo do espaço é um fenômeno relacionado ao tempo, como é visto de qualquer posição interior, fora da morada fixa do Paraíso. O movimento do tempo é revelado apenas em relação a algo que, como um fenômeno no tempo, não se move no espaço. No universo dos universos, o Paraíso e as suas Deidades transcendem a ambos, ao tempo e ao espaço. Nos mundos habitados, a personalidade humana (residida e orientada pelo espírito do Pai do Paraíso) é a única realidade, do mundo físico, que pode transcender à seqüência material dos eventos temporais.

     Os animais não percebem o tempo como o humano o sente; e, mesmo para o humano, em função da sua visão seccional e circunscrita, o tempo surge como uma sucessão de eventos³; mas à medida que o humano ascende e progride interiormente, a visão amplificada dessa sucessão de eventos é tal que ele pode discerni-la, cada vez mais, na sua totalidade. Aquilo que, anteriormente, surgia como uma sucessão de eventos, então será visto como um círculo inteiro e perfeitamente relacionado; desse modo, a simultaneidade circular irá, de forma crescente, deslocar a consciência daquilo que se foi, na seqüência linear de eventos.

     Há sete diferentes concepções de espaço, enquanto ele é condicionado pelo tempo. O espaço é medido pelo tempo; não o tempo pelo espaço. A confusão do cientista cresce a partir do fracasso em reconhecer a realidade do espaço. O espaço não é meramente um conceito intelectual da variação na relação entre os objetos do universo. O espaço não é vazio; e a única coisa que o humano conhece e que, mesmo parcialmente, pode transcender o espaço é a sua mente. A mente pode funcionar independentemente do conceito de relação espacial dos objetos materiais. O espaço é relativa e comparativamente finito, para todos os seres cujo status é o de criatura. Quanto mais a consciência aproxima-se do conhecimento das sete dimensões cósmicas, tanto mais o conceito de espaço potencial aproxima-se da ultimidade. Mas o potencial do espaço é uma ultimidade verdadeiramente, apenas no nível absoluto.

3.1.2  Perguntas, Einstein, teoria da relatividade, teoria do espaço e do tempo

     O que significa o ensinamento de que o potencial do espaço é uma ultimidade? Porque o primeiro, dentre os sete sistemas de energia física, é chamado potência de espaço? Qual a natureza do nível absonito da realidade, caracterizado pela transcendência do tempo e do espaço?

     Foi dito que a pergunta correta é metade da resposta. E para responder estas perguntas recorremos à teoria da relatividade, intimamente conectada com a teoria do espaço e do tempo:

O Significado da Relatividade

Espaço e Tempo na Física Pré-Relativística (página 1)

     A teoria da relatividade está intimamente conectada com a teoria do espaço e tempo. Eu devo por tanto, iniciar com uma breve investigação sobre as origens de nossas idéias sobre espaço e tempo, embora ao fazer isso eu sei que vou introduzir um assunto controverso. O objeto de toda ciência, seja ciência natural ou psicologia, é de co-ordenar nossa experiência e trazê-las para um sistema lógico. Como as nossas idéias costumeiras do espaço e tempo se relacionam com o caráter de nossas experiências?

Albert Einstein ^[71], 1922.

     Vamos então recorrer à supra-ciência revelada no Livro de Urantia, e a ciência humana da relatividade do espaço e do tempo, para elaborar uma possível resposta à algumas das perguntas feitas anteriormente e repetidas nos próximos itens.

3.1.3  Por que o primeiro, dentre os sete sistemas de energia física, é chamado de potência de espaço?

     Por que a revelação chama de potência de espaço um dos sete sistemas de energia física?

     Talvez porque o espaço e a energia tenham ambos emanados de modo eterno da Ilha do Paraíso. A potência de espaço é a presença do Absoluto Inqualificável, é uma pré-realidade, e é sensível apenas à atração pessoal do Pai Universal. Em outras palavras, a fonte de toda energia é também a fonte de todo espaço, ou seja, o potencial que antecede a materialização da energia é também a potência de espaço. Todos os circuitos de energia física têm a sua origem no Paraíso inferior. Também, aparentemente, o espaço origina-se logo abaixo do Paraíso inferior. Fique claro, que esta é apenas uma interpretação humana do que foi revelado no original "Livro de Urantia", parágrafos 42.2_3-6:

     Potência de espaço. Essa é a presença inquestionável, no espaço livre, do Absoluto Inqualificável. A extensão desse conceito denota o potencial de espaço-força do universo, inerente à totalidade funcional do Absoluto Inqualificável, enquanto a intenção desse conceito implica a totalidade da realidade cósmica - os universos - que emanou de modo eterno da Ilha do Paraíso, que é sem começo, sem fim, que nunca se move e que nunca muda.

     Os fenômenos específicos da parte inferior do Paraíso provavelmente abrangem três zonas de presença e de atuação da força absoluta: a zona de ponto de apoio fulcral do Absoluto Inqualificável, a zona da própria Ilha do Paraíso e a zona intermediária de algumas agências ou funções não identificadas, que se equalizam e se compensam. Essas zonas triconcêntricas são o centro do ciclo da realidade cósmica do Paraíso.

     A potência do espaço é uma pré-realidade; é o domínio do Absoluto Inqualificável e é sensível apenas à atração pessoal do Pai Universal, não obstante o fato de ela ser aparentemente modificável pela presença dos Mestres Organizadores Primários da Força.

     Em Uversa, faz-se referência à potência do espaço como absoluta.

3.1.4  Espaço-tempo, geometria e relatividade geral

     As teorias físicas da ciência humana também descobriram a relação entre a energia-matéria e o tempo-espaço. Talvez este fato seja mais uma explicação dos motivos que levaram os reveladores a chamar os antecedentes iniciais, da realidade da energia, pelo nome de potência de espaço. Em sinergia com estes conceitos, a teoria da relatividade geral é também uma teoria geométrica da gravitação que apresenta uma profunda relação causal entre a energia e massa gravitacional, e o encurvamento geométrico do espaço-tempo. Esta curvatura espaço-temporal, formalizada nas equações de campo de Einstein, determina as trajetórias geodésicas percorridas pelas massas inerciais de forma coerente com a lei de Newton da gravitação. Em outras palavras, a geometria e densidade das linhas geodésicas do espaço são moldadas e determinadas pela matéria sensível a gravidade linear, chamada no Livro de Urantia de gravita (poder universal). Em ressonância com Sean Carroll:

Espaço-tempo e Geometria

Uma Introdução para Relatividade Geral

2.1 - Gravidade como Geometria (página 48)⁴

     Gravidade é especial. No contexto da teoria da relatividade geral, nós atribuímos esta especificidade ao fato de que o campo dinâmico que origina a gravitação é o tensor métrico que descreve a curvatura do espaço-tempo em si mesmo, ao invés de algum campo adicional se propagando através do espaço-tempo; esta foi a profunda introvisão de Einstein. O princípio físico que o levou até esta idéia foi a universalidade da interação gravitacional, como formalizada pelo Princípio da Equivalência. Vamos ver como este princípio físico nos conduz para a estratégia matemática de descrever a gravidade como a geometria de um manifold⁵ curvado [um espaço matemático com curvaturas].

Sean M. Carroll ^[68], 2004.

University of Chicago

Figura 1: Wikipedia 2012 - General relativity (Spacetime curvature)

3.1.5  O princípio da equivalência, relatividade geral e a solução de Schwarzschild

     Albert Einstein ressaltou a igualdade quantitativa, a equivalência universal, entre a massa inercial e a massa gravitacional passiva; e este fato, comprovado experimentalmente, consiste no princípio da equivalência. Este princípio foi concebido por Einstein em 1907/1908⁶ quando ele argumentou que a queda livre (massa gravitacional) é realmente movimento inercial (massa inercial). Esta equivalência o levou a analisar a possibilidade do campo gravitacional ser uma curvatura do espaço gerado pela própria massa dos corpos materiais. Esta foi uma das idéias seminais da teoria da relatividade geral do espaço e do tempo. Uma solução das equações desta teoria foi obtida por Schwarzschild. Ele calculou a curvatura do espaço-tempo provocada pela presença de um corpo de massa M em um ponto localizado no raio r de distância ao corpo. Devido à simetria desta situação, adota-se um sistema de coordenadas esféricas associando-se cada evento a um tempo t, raio r, ângulo polar θ, e ângulo azimutal φ. E também associamos a cada movimento infinitesimal no espaço-tempo, ds, a um deslocamento infinitesimal das coordenadas esféricas do evento (dt, dr, dθ, dφ) no qual a letra "d" representa uma diferença infinitesimal. Representando a constante gravitacional por G e a velocidade da luz por c podemos mostrar matematicamente que ...

     ... a métrica de Schwarzschild tem a forma:

    

ds2 = c2   1 − 2MG c2r   dt2 − dr2   1 − 2MG c2r   − r2 (dθ2 + sin2θ dφ2)

(7)

Introdução à Relatividade Geral

4.2 - A Métrica de Schwarzschild (página 104)⁷

H. A. Atwater ^[65], 1974.

     Mais adiante neste trabalho, explicaremos com mais detalhes esta métrica do espaço-tempo prevista pela teoria da relatividade geral. O importante agora é perceber a íntima relação entre a matéria-energia e o espaço-tempo de acordo com a ciência humana. Assim, podemos entender mais um dos possíveis motivos que levaram os reveladores do Livro de Urantia a adotarem uma classificação da energia física que denomine de potência do espaço, ao fenômeno que antecede toda energia e matéria do universo no qual vivemos.

3.1.6  A ciência e a revelação confirmam que a luz se curva devido à atração da gravidade

     Em sintonia com a ciência humana, a revelação confirma que a energia em forma de luz, ou de matéria, viaja pelo espaço em linha reta como previsto pela lei da inércia. Este movimento inercial pode ser alterado por forças superiores (pessoais, espirituais, mentais, vivas) e também pela gravidade linear inerente à massa material. Assim, em acordo com a teoria da relatividade geral, o "truth book" afirma que a luz obedece também à atração da gravidade. O fato da luz percorrer trajetórias curvas na presença da gravidade, foi previsto pela teoria da relatividade do tempo-espaço curvado pela energia-matéria. Um livro coerente e elegante, gerando um sentimento de segurança de quem descobriu o ensinamento correto, é o que encontramos no "Livro de Urantia", parágrafo 41.5_6:

     A energia em forma de luz, ou sob outras formas, move-se em linha reta no seu vôo através do espaço. Essas partículas reais de existência material atravessam o espaço como um projétil, indo em linha reta e ininterrupta ou em procissão, exceto quando sobre elas atuam forças superiores, e exceto quando têm de obedecer à atração da gravidade linear inerente à massa material e à presença da gravidade circular da Ilha do Paraíso.

3.2  Uma teoria unificada com simetria de escala

3.2.1  Teoria física, simetria de escala, cinco dimensões inclusive a massa

     Nos domínios da energia do não pessoal, da realidade não-deificada, existe também um conceito análogo chamado invariância de escala, ou simetria de escala. Uma teoria física, invariante em relação à escala, é uma teoria na qual o microcosmo é a imagem e semelhança do macrocosmo. A simetria de escala implica em algo como uma semente do "grande" no centro do "pequeno". Em uma teoria invariante quanto a escala existe uma simetria matemática quando mudamos o tamanho, a escala, as unidades das dimensões físicas. Ressaltamos os conceitos de simetria de escala na próxima citação sobre a teoria da relatividade geral em cinco dimensões - x⁰ (tempo), x¹, x² e x³ (três dimensões de espaço) e a quinta dimensão x⁴ ≡ ψ (massa):

"Kaluza-Klein Gravity", paragraphs 6.10_1-3:

Significado Físico da Quinta Coordenada

     Nós temos notado que a carga de uma partícula de teste pode ser prontamente identificada no limite como ψ ≡ x⁴ = constante. Nós também descobrimos que uma variedade de modelos cosmológicos tetra-dimensionais realísticos, e métrica de corpo singular, podem ser identificados com hipersuperfícies de ψ-constante em um espaço de Minkowski plano com cinco dimensões. Então, parece que sistemas de coordenadas úteis podem ser especificados pela condição u⁴ ≡ dψ/ ds = 0. (Isto é perfeitamente legítimo de um ponto de vista matemático na medida que a introdução de uma quinta coordenada na relatividade geral significa um grau extra de liberdade que pode sempre ser utilizado se o indivíduo deseja estabelecer uma condição sobre u⁴.) Contudo, nós não melhoraremos a condição cilíndrica de Kaluza à não ser que nós confrontemos a questão: existe alguma razão física de porque nós devemos esperar que dψ/ds = 0?

     Ao responder isso o indivíduo é obrigado à interpretar ψ fisicamente. Nós revisamos aqui uma de tais interpretações, que recebeu avanços graças à Wesson e seus colaboradores ^{[10],[11],[20],[51]}. A teoria não-compactada em geral (e em outros lugares nesta revisão, incluindo as próximas duas partes sobre fatos experimentais que implicam em limitações na teoria) se mantêm, ou caem, independentemente deste trabalho adicional. A proposta que nós consideramos é que a quinta dimensão ψ deve estar relacionada com a massa de repouso. O sistema de coordenadas implicado por u⁴ = 0 é então justamente aquele no qual as massas de repouso das partículas são constantes. Existem pelo menos três peças independentes de evidência (além do fato empírico de que as massas de repouso são conservadas!) que suportam esta conjectura: (1) Toda a mecânica depende das unidades básicas de comprimento, tempo e massa. Assim, se as duas primeiras podem ser tratadas como coordenadas, então talvez a última também deva ser. Dimensionalmente, x⁴ = Gm/c² nos permite tratar a massa de repouso m de uma partícula como uma coordenada de comprimento, em analogia com x⁰ = ct. ...

     Há várias outras razões mais filosóficas ^[10],[11] para considerar hipóteses STM ("eSpaço-Tempo-Matéria") nas quais ψ deva estar relacionada com m. Talvez estas razões possam ser mencionadas aqui: (4) Uma teoria na qual massa é colocada no mesmo pé de igualdade que espaço e tempo será naturalmente invariante em relação à escala, simplesmente pela virtude de ser invariante em relação às coordenadas (porque massas de partículas são uma parte necessária de qualquer sistema de unidades, ou "escalas"). A idéia de que a natureza deva ser invariante em relação à escala tem sido considerada de tempos em tempos por cientistas eminentes tais como Dirac, Hoyle e outros ^[10],[55]. (Contudo, o enfoque STM é bem distinto destas teorias, não menos pelo fato de que ele prediz uma variação na massa de repouso m ao invés da constante G de transposição de dimensão.) (5) Existe também uma simetria agradável na elevação de G ao mesmo status de c: na medida em que a última põe distâncias nas unidades temporais, assim a primeira faz o mesmo pelas massas. Os fatores de conversão de fato são 1/c e G/c³ respectivamente, e isto ajuda a explicar porque qualquer mudança na massa com o tempo - uma característica genérica das teorias invariantes quanto à escala - ter sido tão pequena que tem escapado a detecção até aqui: o último fator é umas 43 ordens de magnitude menor do que o primeiro, e o primeiro já é pequeno o suficiente para ter feito os efeitos da relatividade especial não notados até a segunda metade deste século. (6) Finalmente, nós notamos que x⁴ não está restrito à ser do tipo-comprimento (ou do tipo-tempo) na natureza, assim a parte extra da métrica pode ter qualquer um dos sinais sem incorrer tolamente em curvas do tipo-tempo e problemas de causalidade (§ 6.1). Nós não vamos fazer mais considerações sobre a teoria STM nesta revisão, contudo, notamos que suas implicações observacionais foram estudadas ao longo dos anos por Wesson ^{[8],[21]-[24]} e numerosos outros ^{[25]-[33],[34]-[43],[44]-[48]}.

     Na citação anterior aprendemos que a extensão da teoria da relatividade geral em cinco dimensões, com a massa de repouso sendo a quinta, configura uma teoria invariante quanto a escala. Embora eu seja um leigo, me parece que na teoria-M a dualidade-T é também, em certo sentido, uma simetria de escala. Ela prevê as mesmas descrições em um raio R e um raio [(l_P)/R] em duas teorias de cordas conectadas por esta dualidade. Na fração anterior, l_P corresponde ao comprimento de Planck. Fico a pensar se o raio médio R do grande círculo percorrido pelos sete superuniversos, corresponderia à uma estrutura simétrica com uma diminuta escala de dimensão [(l_P)/R] no interior das partículas subatômicas. Assim, podemos ler na Wikipedia (2013):

Teoria-M

     A teoria-M tenta unificar as cinco teorias de cordas pelo exame de certas identidades e dualidades. Assim cada uma das cinco teorias físicas se tornam casos especiais da teoria-M.

     Como os nomes sugerem, algumas destas teorias de cordas estão relacionadas umas com as outras. No início dos anos 90, os teóricos das cordas descobriram que algumas relações eram tão fortes que elas poderiam ser vistas como idênticas.

Tipo IIA e Tipo IIB

     A teoria de cordas Tipo IIA e a teoria Tipo IIB são conhecidas por estarem conectadas pela dualidade-T; isso essencialmente significa que a descrição da teoria de cordas IIA de um círculo de raio R é exatamente a mesma da descrição da IIB de um círculo de raio [(l_P)/R], no qual l_P é o comprimento de Planck.

3.2.2  Gravita e ultimata, elétrons e ultímatons, gravidade linear e circular

     Ouso fazer a hipótese de que o todo e a parte se refletem nos campos e nas partículas da energia-matéria estudada pela ciência humana e chamada na revelação de gravita. Porém, existem outros sete sistemas de energia, por exemplo a ultimata e os ultímatons não são sensíveis a gravidade linear como a gravita. Conforme elaborado em um trabalho preliminar à este:

     Religião, Filosofia e Ciência Integradas no Livro de Urantia, parágrafos 4.2_6 à 8 e 11 à 13:

     Os elétrons e átomos da gravita estão sujeitos à gravidade linear. Vimos no item anterior que existe um outro sistema de energia chamado de ultimata (Energias emergentes), o qual antecede o surgimento da gravita. Na segunda fase de manifestação da ultimata surgem unidades de energia chamadas ultímatons respondendo apenas à atração circular da gravidade do Paraíso e sem reação à gravidade linear. Os ultímatons não estão sujeitos à gravidade local, à interação da atração material, mas eles são totalmente obedientes à gravidade do Paraíso, à tendência, ao impulso, do círculo universal e eterno do universo dos universos. A energia ultimatômica não obedece à atração da gravidade linear, ou direta, das massas materiais próximas ou distantes, mas ela sempre gira de acordo com o circuito da grande elipse da enorme criação. Como revelado no "Livro de Urantia", parágrafos 42.6_3-4:

     Os ultímatons funcionam por atração mútua, respondendo apenas à atração circular da gravidade do Paraíso. Sem a reação à gravidade linear, eles mantêm-se vagando assim em um espaço universal. Os ultímatons são capazes de acelerar a sua velocidade de revolução, a ponto de atingir o comportamento de uma antigravidade parcial, mas não podem, independentemente dos diretores organizadores da força ou poder, atingir a velocidade crítica, na qual escapam para a desindividualização, e retornam ao estado de energia potencial. Na natureza, os ultímatons escapam do status de existência física apenas quando participam da ruptura terminal de um sol resfriado que se extingue.

     Os ultímatons, ainda desconhecidos em Urantia (Terra), desaceleram-se passando por muitas atividades físicas antes de atingirem os pré-requisitos da energia de revolução para a organização eletrônica. Os ultímatons têm três variedades de movimentos: a resistência mútua à força cósmica, as rotações individuais de potencial antigravitacional e, no interior do elétron, as posições intraeletrônicas daquela centena de ultímatons mutuamente interassociados.

...

     Finalmente, neste exposição sobre os ultímatons, que emergem na segunda fase de transmutação da ultimata - energia de gravidade que reage à atração absoluta do Paraíso - , aprendemos que um elétron é constituído por cem ultímatons mantidos juntos, e nunca há mais nem menos do que cem ultímatons em um elétron típico. Além disso, a velocidade ultimatômica, de rotação axial, também determina as reações negativas ou positivas dos vários tipos de unidades eletrônicas. "Livro de Urantia", parágrafos 42.6_5-6:

     A atração mútua mantém cem ultímatons juntos na constituição do elétron; e nunca há mais nem menos do que cem ultímatons em um elétron típico. A perda de um ou mais ultímatons destrói a identidade eletrônica típica, trazendo à existência, desse modo, uma das dez formas modificadas do elétron.

     Os ultímatons não descrevem órbitas ou giros em torno dos circuitos dentro dos elétrons, mas espalham-se ou agrupam-se, de acordo com as suas velocidades de rotação axial, determinando assim as dimensões diferenciais eletrônicas. Essa mesma velocidade ultimatômica, de rotação axial, também determina as reações negativas ou positivas dos vários tipos de unidades eletrônicas. A segregação total e o agrupamento de matéria eletrônica, junto com a diferenciação elétrica, entre os corpos negativos e positivos de matéria-energia, resultam dessas funções várias das interassociações dos ultímatons componentes.

3.2.3  Ultímatons no elétron, "toróide ultimatômico" e encurvamento do espaço-tempo

     Será que os cem ultímatons que compõe um elétron se distribuem em um circuito ultimatômico do "éter quiescente" sensível a gravidade absoluta do Paraíso, mas não sensível à gravidade linear da gravita? Será que as linhas de tempo e espaço, nas quais os ultímatons não descrevem órbitas ou giros, estão como que fluindo por dentro de um "toróide de ultímatons"? Se as linhas de espaço encurvado, ao redor do hipotético "toróide ultimatômico", descrevem a gravidade linear conforme a teoria da relatividade, então isto talvez explicasse a idéia de "perpendicularidade à massa" na afirmação revelada de que a gravidade sempre age preferencialmente no "plano perpendicular à massa". Lembramos que o conceito de gravidade absoluta ou circular, e, de gravidade local ou linear, são originários do Livro de Urantia. Este tesouro de sabedoria em forma de livro revela que: a gravidade absoluta é a gravidade do Paraíso, e, a gravidade local ou linear pertence ao estágio elétrico da energia ou da matéria, e opera onde quer que tenha havido alguma materialização adequada.

     J. M. Overduin e P. S. Wesson explicaram uma extensão da teoria da relatividade geral em cinco dimensões sendo 1 dimensão temporal, 3 dimensões espaciais e 1 dimensão correspondendo à massa de repouso (1+3+1=5). Tenho ponderado na possibilidade das materializações da gravita, sensíveis à gravidade linear, consistirem em um "toróide de ultímatons" em um espaço de cinco dimensões. A quinta dimensão é a massa de repouso e ela seria constante em um sistema de coordenadas "montado" na partícula que se move ao longo do eixo espaço-temporal do "toróide ultimatômico", composto de ultímatons que transcendem a gravidade linear associada ao conteúdo de espaço da matéria.

3.2.4  Solução de Gödel, curvas de tempo fechadas e simultaneidade circular

     Talvez o modelo matemático que se deriva desta intuição física, à respeito das partículas materiais da gravita, tenha alguma semelhança com a métrica de Gödel das equações de campo de Einstein que fundamentam a teoria da relatividade do espaço e do tempo finito. Veja com atenção o parágrafo traduzido da Wikipedia (2013) sobre:

Gödel metric [métrica de Gödel]

Closed timelike curves [Curvas de tempo fechadas]

     Devido à homogeneidade do espaço-tempo e as voltas mútuas de nossa família de geodésicas, é mais ou menos inevitável que o espaço-tempo de Gödel deva ter curvas de tempo fechadas (Closed Timelike Curves CTC's). De fato, existem CTCs através de todo evento no espaço-tempo de Gödel. Esta anomalidade causal parece ter sido considerada pelo próprio Gödel, como o ponto principal do modelo, o qual aparentemente se esforçou em provar, e persuasivamente conseguiu provar, que as equações de Einstein do espaço-tempo não são consistentes com o que nós intuitivamente entendemos que o tempo seja (i.e. que o passar do tempo e o passado não existem mais, posicionamento que os filósofos chamam presencialismo, enquanto Gödel parecia ter estado argumentando sobre alguma coisa mais parecida com a filosofia do eternalismo). Gödel argumentou sobre isso de uma maneira similar que à de seus Teoremas da Incompletude que demonstram que conceitos matemáticos intuitivos não podem ser completamente descritos por sistemas matemáticos formais de prova. Veja o livro A World Without Time [Um Mundo sem Tempo] (ISBN 0465092942).

     A revelação esclarece que há três níveis diferentes de conhecimento do tempo: o percebido pela mente, o tempo percebido pelo espírito e o senso de tempo da personalidade. Creio que o tempo analisado pela ciência se refere ao tempo percebido pela mente: a consciência da seqüência do movimento e a noção de duração. Talvez Gödel estivesse estado argumentando, em parte, sobre o tempo percebido pelo espírito e pela personalidade: o discernimento interior no sentido da realidade. As curvas de tempo fechadas, e a filosofia do eternalismo, são conceitos que me fazem lembrar dos ensinamentos de Jesus sobre o tempo e a simultaneidade circular, especificamente que - "Livro de Urantia", parágrafo 130.7_5:

     "... à medida que o humano ascende e progride interiormente, a visão amplificada dessa sucessão de eventos é tal que ele pode discerni-la, cada vez mais, na sua totalidade. Aquilo que, anteriormente, surgia como uma sucessão de eventos, então será visto como um círculo inteiro e perfeitamente relacionado; desse modo, a simultaneidade circular irá, de forma crescente, deslocar a consciência daquilo que se foi, na seqüência linear de eventos."

3.2.5  Anel ultimatômico, métrica de Gödel e de Kerr, singularidades e buracos negros

     Chegamos ao contexto de propor o hipotético "anel ultimatômico de Gödel". Trata-se de uma singularidade em um anel de ultímatons, na qual as linhas geodésicas de espaço se curvam ao redor de um "toróide utimatômico" de forma semelhante ao "anel de Kerr". A métrica de Gödel é uma solução das equações relativísticas para partículas de poeira rodando em torno de um eixo axial. A métrica de Kerr é também uma solução destas equações que descrevem a geometria do espaço-tempo vazio ao redor de um buraco negro rodando com simetria axial e sem carga elétrica. Uma singularidade em anel é uma singularidade gravitacional de um buraco negro rodando, ou um buraco negro de Kerr que tem a forma de um anel ^[76].

     Como aprendizes da informação aberta na Internet, podemos estudar que a solução de Kerr, das equações de campo de Einstein, corresponde à um buraco negro rodando (J ≠ 0) sem carga elétrica (Q = 0). Com gratidão ao trabalho dos Internautas dispomos deste conhecimento resumido na seguinte tabela:

Kerr metric [métrica de Kerr] (Wikipédia 2013)

	Sem rotação (J = 0)	Rodando (J ≠ 0)
Sem carga (Q = 0)	Schwarzschild	Kerr
Carregado (Q ≠ 0)	Reissner-Nordström	Kerr-Newman

3.2.6  Ultímatons e singularidade em anel

     Antes de continuar estas especulações sobre "anéis ultimatômicos", quero admitir que são grandes as chances de estar escrevendo tolices matemáticas. Por isso, humildemente peço tolerância aos cientistas profissionais, peço ajuda aos físicos e matemáticos neste esforço de tentar interpretar a revelação no Livro de Urantia fazendo paralelos com a ciência, filosofia e religião deste alvorecer do terceiro milênio. Minha esperança é que ao menos os jovens cientistas, os jovens religiosos, e todas as pessoas que buscam a verdade com sinceridade e boa fé, leiam com honestidade os documentos urantianos. Sugiro que mesmo os descrentes leiam como um romance a quarta parte do livro sobre a vida e os ensinamentos de Jesus. Se cuidarmos para que os jovens de nossa família humana leiam a revelação supra-humana antes da maioridade, acredito que em duas gerações nosso mundo estará muito melhor.

     Após admitir minha ausência de credenciais acadêmicas, e minhas motivações espirituais, externalizo uma questão físico-matemática que tem me intrigado. Creio que um buraco negro se forma teoricamente no limite, de um campo gravitacional muito forte, no qual a velocidade de escape é igual a velocidade da luz. Porém se houver uma rotação mínima, um momento angular pequeno, à medida que o corpo material se contrai, devido a força da gravidade linear, a velocidade angular aumentará. Contudo, o aumento de velocidade implica em um aumento da massa relativística total. Este aumento de massa relativística corresponde somente a massa inercial, ou também aumenta a massa gravitacional? Se a massa aumenta com a velocidade em um raio cada vez menor do "buraco negro em formação", então a aceleração centrífuga será cada vez maior e finalmente a estrutura convergirá teoricamente para um "anel transcendente de Gödel-Kerr" e não para um "ponto negro de um buraco". Em outra linha de raciocínio, chegamos à mesma conclusão de que não se formam buracos negros se aceitarmos o princípio físico revelado de que nenhum empuxo de atração da gravidade linear mensurável é exercido sobre os ultímatons não agrupados - "Livro de Urantia", parágrafo 42.6_2:

     A gravidade local ou linear torna-se plenamente operativa com o surgimento da organização atômica da matéria. A matéria pré-atômica torna-se ligeiramente sensível à gravidade quando ativada por raios X e outras energias similares, mas nenhum empuxo de atração da gravidade linear mensurável é exercido sobre as partículas livres, desagregadas e sem carga de energia-eletrônica, ou sobre os ultímatons não agrupados.

3.2.7  Superuniversos, círculo gigantesco, respiração do espaço e teoria unificada do tempo-espaço-massa

     Talvez daqui a algum tempo eu descubra erros vergonhosos nestas especulações atrevidas, contudo sei que estou escrevendo com a minha mais elevada consciência da verdade. Assim, continuo sendo assediado por um turbilhão de pensamentos que necessito expressar. Por isso, compartilho a introvisão de que a descrição física do grande universo, no qual os sete superuniversos percorrem um círculo gigantesco, se assemelha à interpretação cosmológica⁸ da solução de Gödel das equações de campo da teoria da relatividade elaborada por Einstein. Por outro lado é revelado que o espaço como um todo está em uma fase de expansão no ciclo de dois bilhões de anos de expansão-contração da respiração do espaço. Isto talvez explique em parte a constante de Hubble e a constatação experimental de que as estrelas estão se afastando em uma espécie de "Big Bang" que será sucedido por um "Big Crush", e ambos, fases do pulsar vital do "Big Tao"⁹.

     Neste quadro cósmico, o Paraíso existe fora do tempo e não tem localização no espaço. Aparentemente, o espaço origina-se logo abaixo do Paraíso inferior e, como um todo, o espaço pulsa em um ciclo de 2 bilhões de anos. As esferas do universo central giram no sentido horário ao redor da Ilha do Paraíso. Os sete superuniversos giram em torno do Paraíso em uma direção anti-horária. As miríades de nebulosas, sóis e esferas do primeiro nível do espaço exterior giram em sentido horário. Assim, se configura um fluir no sentido horário e no anti-horário, alternadamente, das galáxias do universo-mestre. Isto me faz pensar em uma simetria de escala na qual, de maneira análoga ao grande universo, os diminutos três quarks, partículas subatômicas que formam os prótons e neutrons, sejam "anéis ultimatômicos" concêntricos girando em sentidos alternados no "éter quiescente de ultímatons" que transcende, a gravidade linear da gravita, e talvez alguns aspectos do espaço-tempo finito transcendido por Deus, o Último.

     Além de todas estas especulações descabidas, que não cabem na minha mente finita, eu fico pensando se a infinitude dinâmica da Deidade Total, o Absoluto Universal unificador, e a infinitude estática do Absoluto Inqualificável, de alguma forma projetam sua sombra nas realidades finitas do tempo, do espaço e da matéria respectivamente. Assim talvez as dimensões físicas de tempo, espaço e matéria sejam realidades finitas que refletem os circuitos do espírito, da mente e da energia centrados nos três absolutos da triodidades da factualidade (Filho Eterno, Agente Conjunto e a Ilha do Paraíso) que se expandem na infinitude da triodidade da potencialidade (Absoluto da Deidade, Absoluto Universal e Absoluto Inqualificável). Por uma forte intuição eu proponho que chamemos de teoria unificada do tempo-espaço-matéria, ou teoria de Einstein-Gödel¹⁰, a teoria que explique a geometria do tempo-espaço encurvado pelas partículas, de energia-matéria da gravita, sensíveis a gravidade linear, em meio à anéis e ultímatons desagregados que não estão sujeitos à gravidade local embora sejam totalmente obedientes à gravidade absoluta ou circular do Paraíso. Se tu discernires algum projeto de estudo interessante em meio a estas especulações apressadas, peço-te que leia os documentos de urantia, se inspire e elabore sua própria interpretação nesta venturosa escola da vida, iluminada pela quinta revelção de época para nosso planeta querido.

4  Bibliografia

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Notas de Rodapé: