Índice Superior Vai para o próximo: Capítulo 28
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Tomando um juízo categórico S é P, vejamos as variações que pode sofrer. Essas variações são relativas à quantidade e à qualidade ou à posição dos têrmos, quer sôbre a posição da cópula, quer sôbre qualquer combinação dessas espécies de mutações.
1) Quanto aos têrmos S e P, segundo a quantidade ou a extensão, temos: Todo S é P ou algum S é P. O segundo é subordinado ao primeiro e podemos, portanto, concluí-lo por subordinação.
2) Mudança na posição dos têrmos: o atributo torna-se sujeito e o sujeito toma o lugar do atributo (predicado). É o que se chama conversão: "Nenhum S é P. Nenhum P é S." Conclui-se por conversão simples.
3) Pode-se realizar uma combinação dos dois casos anteriores, ou seja mudança de quantidade e conversão. É a chamada conversão accidental: "Todo S é P; portanto, algum P é S."
4) Mudança na qualidade dos têrmos: um têrmo positivo torna-se negativo ou reciprocamente, sem modificação da cópula. É a chamada contraposição.
Conclui-se sob esta forma de uma maneira universal, quando as duas noções são eqüivalentes: "Todo S é P; portanto, todo não-S é não-P." É mister haver eqüivalência entre S e P, pois, do contrário, a contraposição não é regular.
Assim, quando se diz : "Todo homem é animal racional; logo, tudo que não é animal racional é não-homem", é verdadeiro porque homem é eqüivalente a animal racional. Contudo, nestes juízos: "Todo mineral é corpo; portanto, tudo o que não é mineral é não corpo" é falso, porque, na extensão, corpo pode incluir mais que mineral, pois, nos juízos afirmativos, o predicado está tomado particularmente.
5) Combinação do segundo e do quarto caso, ou seja conversão e contraposição de têrmos: "Todo S é P; portanto, todo não-P é não-S." "Todo chumbo é metal; portanto, todo não metal é não-chumbo."
6) Quanto à cópula, pode mudar a qualidade. Assim um juízo afirmativo pode tornar-se negativo ou reciprocamente. É uma contraposição que afecta o verbo. Ex.: "Algum S é P; portanto, algum S não é P." Mas, note-se que é mister que o predicado seja afirmado somente e apenas em parte. Porque se dizemos "Alguns homens são mortais; portanto, alguns homens não são mortais" é falso, porque ao afirmarmos que "alguns homens são mortais", não afirmamos que apenas e somente alguns homens são mortais, pois, ao dizermos que "alguns são P", não negamos ainda que os restantes também não sejam P. É mister, pois, que o predicado seja única e exclusivamente atribuído à parte.
7) Combinação do segundo e sexto caso. Conversão e contraposição da cópula. Assim "algum S é P; portanto, algum P não é S." Neste caso, também é mister obedecer à regra do caso anterior.
8) Combinação do quarto e do sexto caso: contraposição dos têrmos e da cópula. "Todo S é P; portanto, todo P não é não-S", ou "nenhum S não é não-P." Ex.: "Todo metal é corpo; portanto, nenhum corpo é não-metal."
9) Combinação do segundo, do quarto e do sexto casos: conversão acompanhada de contraposição nos têrmos e na cópula. Assim: "Todo S é P; portanto, todo não-P não é S" ou "algum não-P é S". "Todo chumbo é metal; portanto, todo não-metal não é chumbo, ou algum não-metal não é chumbo."
10) Combinação do terceiro, do quarto e do sexto casos: conversão accidental com contraposição dos têrmos e da cópula. Assim: "Todo S é P; portanto, algum não-P não é S." A conclusão, neste caso, é a mesma do caso precedente, com a diferença que, neste, é ela particular em vez de ser universal: "Todo chumbo é metal; portanto, algum não-metal não é chumbo."
Não oferecem êstes casos maiores dificuldades.
Examinemos agora as conclusões que podem ser tiradas de um juízo universal afirmativo, de um juízo universal negativo, de um juízo particular afirmativo ou negativo.
Tomemos o juízo "Todo S é P". Como nos juízos afirmativos o predicado é tomado particularmente, ao dizermos "todo S é P , dizemos que S é uma espécie de P." "Todo chumbo é metal", dizemos que chumbo é uma espécie de metal. Considerando-se assim, poderíamos dizer "Todo S é algum P"', ou seja "Todo chumbo é algum metal." Poderíamos concluir, portanto:
a) por subordinação: "algum chumbo é metal." Estamos aqui obedecendo à famosa regra: dicto de omni ... o que se diz de todo (como totalidade de partes) diz-se das partes;
b) por conversão accidental: "algum P é S, algum metal é chumbo";
c) por conversão accidental e contraposição da cópula: "algum P não é S", (algum metal não é chumbo). Esta conclusão obedece às regras, pois o predicado do juízo afirmativo é tomado particularmente, salvo quando os têrmos são eqüivalentes. Neste caso, se os têrmos fossem eqüivalentes, a conclusão seria falsa. Assim: "todo homem é animal racional; portanto, algum animal racional não é homem" é falso, porque os têrmos são eqüivalentes. Deve-se, pois, cuidar de examinar bem o valor real das noções dos têrmos do juízo.
d) Por conversão simples e contraposição dos têrmos: "todo não-P é não-S, (todo não-metal é não chumbo)".
e) Por conversão accidental e contraposição dos termos: "algum não-S é não-S" (algum não-metal é não-metal).
Tomemos agora o juízo "Todo S é todo P". Daí concluímos:
a) Por conversão simples: Todo P é S, pois de "todo homem é (todo) animal racional", podemos concluir: "todo animal racional é homem." Essas conversões só se realizam nas definições, porque estas devem ser eqüivalentes (ou eqüipolentes), pois devem dizer apenas o definido e nada mais que o definido. Essa a razão por que se deve ter o máximo cuidado nessas conversões. Antes de realizá-las, deve-se examinar cuidadosamente a eqüivalência dos têrmos.
b) Por contraposição dos têrmos "todo não-S é não-P". Só há validez quando os têrmos são eqüivalentes, pois num juízo como êste: "todo animal carniceiro é mamífero", daí não se segue que "todo não-animal carniceiro é não-mamífero", porque há mamíferos que não são carniceiros. Assim: "todo não-chumbo é não-metal", não é verdadeiro porque o ferro é não-chumbo e é metal.
c) Por subordinação e contraposição dos têrmos: "algum não-S é não-P", "algum não-chumbo é não-metal." É uma conclusão universal do caso precedente. Deste modo se vê que todas as conclusões tiradas do juízo universal por subordinação se aplicam igualmente ao juízo universal por eqüivalência, exceptuando a terceira, que é só negativa. Assim o juízo: "tudo o que é animal racional é homem", pode concluir que "tudo o que é homem é animal racional", "alguns homens são animais racionais", "alguns animais racionais são homens", "tudo quando não é animal racional não é homem", "tudo o que é não-homem não é animal racional", "algumas coisas que não são animais racionais não são homens." As conclusões válidas, em ambos casos, são necessárias e correspondem à forma do juízo universal; as outras são possíveis, ou não são exatas, senão num ou noutro caso, segundo se componha o juízo de noções eqüivalentes ou de noções subordinadas. Quatro são necessárias (vi formae = por força da forma), quatro são apenas possíveis (vi materiae - por força da matéria).
Vejamos agora o juízo Nenhum S é P. Daí concluímos:
a) Por conversão simples: "nenhum P é S." De "nenhum vegetal é mineral", concluímos "nenhum mineral é vegetal." É que nos juízos universais negativos o predicado é tomado universalmente, e está universalmente fora do sujeito.
b) Por subordinação: "algum S não é P". "Algum vegetal não é mineral", conclui-se "algum mineral não é vegetal."
c) Por conversão accidental: "algum P não é S", é a consequência da primeira conclusão.
d) Por subordinação e contraposição do sujeito e da cópula: "algum não-S é P" (alguma ooisa que não é vegetal é metal). O juízo negativo contém, portanto, também, um juízo afirmativo, mas a negação é, então, transportada num dos têrmos. Assim, a negação é apenas relativa, S não é negativo senão em relação a P, e P em relação a S; um e outro são positivos em si mesmos e supõem ainda outras coisas positivas; de onde se segue que algumas das coisas que S não é devem ser P. O têrmo não-S abarca o indefinido, ou envolve tudo quanto é, menos S. Ora, nesse indefinido encontra-se também o têrmo P.
e) Por conversão accidental e contraposição dos termos e da cópula: "Algum não-P é S", (algum não mineral é vegetal). É a conversão da conclusão precedente. O têrmo não-mineral é indefinido e abarca tudo, menos P. Nesse conjunto de objectos, está compreendido, entre outros, o têrmo S. Tal é o sentido da proposição.
Do juízo Algum S é P, concluímos:
a) Por conversão simples: "algum P é S."
b) Por conversão accidental: "todo P é S."
c) Por conversão accidental e contraposição do predicado "algum não P é S."
d) Por subordinação e contraposição dos têrmos: "algum S é não-P."
e) Por contraposição dos têrmos: "algum não-S é não-P." Conclusão particular contida na conclusão geral precedente.
Do juízo "Algum S é algum P", concluímos:
a) por conversão e contraposição da cópula: "algum P não é S."
b) Por contraposição do sujeito: "algum não S é P."
c) Por conversão e contrapsição dos dois têrmos: "algum não-P é S."
Do juízo "Algum S não é P", deduzimos:
a) por conversão simples e contraposição do predicado e da cópula: "algum não-P é S."
A regra escolástica da conversão estabelece que os juízos da forma E e I convertem-se simplesmente; os juízos da forma A e E convertem-se por accidente e os juízos da forma A e O convertem-se por contraposição.
O verso latino correspondente é o seguinte:
Simpliciter fecit (EI) convertitur eva (EA) per accidens.
Asto (AO) per contrapositionem; sic fit conversio tola.
Hamilton propôs substituir estas regras dos escolásticos por uma só, cujo enunciado é o seguinte: "toda proposição bem determinada converte-se em seus próprios têrmos." Assim, o sujeito e o predicado, tomados como todo ou como parte, devem conservar a mesma extensão após a conversão. Deste modo, "todo P é todo S", converte-se em "todo S é todo P"; "algum S é todo P", converte-se "em todo P é algum S"; "todo S é algum P" converte-se em "algum P é todo S."
Contudo, a teoria de Hamilton não destrói a doutrina escolástica. E a razão é muito simples: aquela doutrina das conversões simples e accidentais funda-se na vi-formae, na força da forma, enquanto a de Hamilton funda-se na vi materiae, na força da matéria do juízo.