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Capítulo 17
Primeira Figura

     Na primeira figura (sub-prae), o têrmo médio é sujeito, na maior e predicado na menor.

     Esquema:

     A regra é a seguinte:

     A menor deve ser afirmativa;

     a maior deve ser universal.

     Prova: Se a menor não fôr afirmativa, e sim negativa, a conclusão será negativa, e conseqüentemente seu predicado negativo será universal, porque nas proposições negativas o predicado é universal e terá maior extensão que na premissa menor, onde é particular.

     Se a maior fôr também negativa, sendo ambas premissas negativas, ofenderia a regra 5.

     Sendo o têrmo médio na menor afirmativa, por ser predicado, será particular, e de acordo com a regra, o têrmo médio deve ser, pelo menos, uma vez universal. Não o seria, porque, na maior, sendo sujeito, não sendo esta univereal, o sujeito seria particular, e, neste caso, o têrmo médio seria particular em ambas premissas.

     Os modos possíveis desta figura são dois afirmativos e dois negativos: AAA, EAE, AII, EIO, ou sejam: Barbara, Celarent, Darii, Ferio.

     A regra desta figura é justificada pela análise das combinações possíveis, que fazemos a seguir.

     Tôdas as combinações possíveis, em cada figura, tomadas as duas premissas, são as seguintes:

     aa ea ia oa

ao eo io oo

     Excluem-se, desde logo, as combinações: ee, eo, oe, oo, por serem ambas premissas negativas, bem como as ii, io, oi, oo, por serem ambas premissas particulares.

     Restam apenas as seguintes possibilidades:

     aa, ae, ai, ao

     oa.

     Uma regra importantíssima do silogismo, esquecida muitas vezes por grandes filósofos, é a seguinte:

     nos juízos afirmativos, o predicado é tomado particularmente.

     nos juízos negativos, o predicado é tomado universalmente.

     Quando dizemos S é P, tomamos P particularmente, quando dizemos S não é P, P é tomado universalmente, porque, na negativa, há exclusão total de todo P, enquanto, na afirmativa, não há inclusão total de todo P, salvo nas definições rigorosas e mesmo em sentido meramente formal e metafísico, porque, nas definições, há a possibilidade da conversão simples do predicado no sujeito. Assim, na definição: "o homem é animal racional", pode dizer-se: "animal racional é homem." Só nesses casos, o predicado de uma afirmativa é tomado universalmente, contudo, apenas metafísica e formalmente.

     Restando apenas aquelas 9 possibilidades, vejam-se quais conclusões ofendem as regras fundamentais do silogismo e quais não.

     Assim: aa (duas universais afirmativas) não podem dar uma conclusão negativa, porque de duas premissas afirmativas não se conclui negativamente, portanto, as únicas possibilidades da combinação aa só poderiam ser aaa, aai, pois aae e aao são impossíveis.

     Vejamos a primeira possibilidade, na 1^a figura, em que o têrmo médio é sujeito na maior e predicado na menor (sub-prae).

     A primeira atenção deve volver-se para o têrmo médio. Êste, pelo menos uma vez, deve ser universal. No caso o é, pois na maior está tomado universalmente. Em segundo lugar, o predicado. Êle é particular na conclusão e é particular na maior, portanto está regular. O sujeito é universal na conclusão e universal na menor, logo o silogismo não peca contra nenhuma regra.

     Examinemos agora a segunda possibilidade aai:

     Êste modo está subordinado ao primeiro (aaa), porque o que se diz do universal se diz do particular, que lhe é subordinado.

     Vejamos, agora, as possibilidades ea e ei.

     Como há uma premissa negativa, a conclusão será necessariamente negativa e como há uma particular, será uma particular negativa, portanto as únicas conclusões possíveis seriam:

     eae eio

     Vejamos se são regulares:

     O médio está tomado universalmente pelo menos uma vez; o predicado é universal na conclusão, e o é também na premissa maior; o sujeito é universal, tanto na conclusão como na premissa menor. O silogismo é regular.

     O têrmo médio é universal na maior; o predicado é universal na conclusão, e o é também na maior; o sujeito é particular na menor, e o é na conclusão. O silogismo é regular.

     As combinações ia e ie só dariam as seguintes conclusões:

     ia só poderia dar iai

     ie só poderia dar ieo.

     Vejamos se são regulares:

     Neste caso, o têrmo médio é particular em ambas as premissas, quando deve ser pelo menos uma vez tomado universalmente. Portanto, não é regular.

     O têrmo médio seria universal na menor, mas o predicado, na conclusão, é universal, enquanto é particular na maior. Portanto, não é regular.

     São regulares, na 1^a figura, apenas os quatro modos indicados acima.

     É fácil agora, realizando o mesmo exame, concluir, nas outras figuras, quais os modos regulares e verificar que, realmente, só há aqueles que são indicados nos famosos versos latinos.