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Capítulo 16
Exame Analítico do Silogismo

     O silogismo é, pois, um raciocínio mediato. Neste, a conclusão não decorre directamente do enunciado do juízo, mas da comparação que é feita entre dois juízos que têm ou não têm em comum algo que lhes permite serem comparados, um têrmo médio.

     Se desejamos comparar, precisamos pôr a par alguma coisa com outra. Não podemos comparar um livro com uma pedra, sem afirmar que há algo em comum ou não entre ambos. Podemos compará-los pelo tamanho, pelo pêso, que servem de têrmo médio para essas comparações. Podemos comparar um livro com uma mesa como artefactos, uma árvore e um animal como sêres vivos, ou entes da natureza, uma instituição jurídica com uma religião como sêres do mundo da cultura. Sem o têrmo médio, a comparação é impossível. Ora, o silogismo é um raciocínio que decorre da comparação de dois juízos. Portanto, é mister que em ambos juízos exista realmente, e na mesma acepção, um têrmo médio, o têrmo que se repete num e noutro juízo, quer afirmado ou negado, para que possamos concluir alguma coisa com os extremos. O esquema do raciocínio será pois em seu aspecto abstracto, a relação entre um sujeito S e um predicado P, comparados com um têrmo médio M.

     Assim:

     Chegamos à conclusão que todo S é P, porque sendo todo S M e todo M P, conseqüentemente S é P, pois estando S contido totalmente em M, e M contido totalmente em P, S tem de estar totalmente contido em P. É um exemplo de silogismo em Barbara, que é o silogismo superior.

     O raciocínio imediato nos mostra como o espírito humano pode inferir de uma única relação dada, categórica, condicional ou disjuntiva, apodítica, assertórica ou problemática, universal ou particular, uma inumerável soma de relações outras, bastando variar a posição, a quantidade, a qualidade, a modalidade dos têrmos e da cópula, sem necessidade de recorrer a um elemento estranho. Mas, o silogismo também oferece a sua imensa riqueza e possui outros recursos. É um raciocínio de segundo grau, não propriamente porque possui três juízos, as duas premissas e a conclusão, mas porque possui os três têrmos, o maior, que é o predicado da conclusão, o menor, que é o sujeito da conclusão, e o têrmo médio, que entra apenas nas premissas. Toda virtude do silogismo reside no têrmo médio, que entra apenas nas premissas já o salientava Aristóteles. Essa é a razão por que muitos raciocínios e argumentos hipotéticos, como condicionais e disjuntivos não são pròpriamente silogismos, como veremos, por lhes faltar o têrmo médio.

     Como naturalmente o predicado de um juízo é normalmente maior que o sujeito, pois pode ser igual em sua extensão, nunca menor, senão o juízo é falso, convencionou-se, mas com fundamento, chamá-lo de têrmo maior. E o sujeito, pelas mesmas razões, de têrmo menor. Deste modo, a conclusão é um juízo que afirma ou nega o predicado ao sujeito, que são os extremos do silogismo. O têrmo, que serve de mediador entre tais extremos, chama-se o têrmo médio. Naturalmente, deve êle estar em cada premissa, pois, do contrário, como concluir alguma coisa entre o predicado e o sujeito da conclusão, se não tiverem entre si algo em comum? A premissa maior é a premissa em que se estabelece a relação judicativa entre o predicado (têrmo maior) com o médio. Chama-se, assim, premissa maior porque é nela que entra o têrmo maior. A premissa menor é a que contém o têrmo menor, o sujeito da conclusão, que é relacionado judicativamente com o médio.

     O silogismo não é o único raciocínio deductivo, como já vimos e veremos, mas é uma espécie de raciocínio deductivo. É um raciocínio mediato, cuja conclusão decorre da comparação de dois juízos isolados, que têm um têrmo comum (médio). A conclusão está, assim, virtualmente contida nas premissas quando comparadas.

     O silogismo regular compõe-se de três juízos.

     Dezenove são os modos possíveis e rigorosos dos silogismos, expressos nos versos de Petrus Hispanus, que preferimos aos que comumente são fornecidos nos livros de Lógica, pois incluem a quarta-figura:

     1^a Figura: Barbara, Celarent, Darii, Ferioque;

     2^a Figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco;

     3^a Figura: Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison;

     4^a Figura: Bamalip, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresison.

     T. Pesch, em Inst. Logicae n.240, acrescenta uma quinta figura, cujo esquema é o da 1^a, como veremos. São modos que se mudam conseqüentemente. Neste caso, a classificação dos modos para a quarta e para a quinta figuras são os seguintes:

     Quarta figura: Bamalipton, Calemes, Dimatis, Fesapo, Fresiso (norum).

     Quinta figura: Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Friseso (norum).

     Tanto a quarta como a quinta figura não se incluem na classificação de Aristóteles, que não as propôs. Contudo, justificam-se por serem modos possíveis de silogismo. P. Hoenen, em seu "Recherches de Logique Formelle" apresenta uma notável justificação da quarta figura, que, hoje, já está incorporada à Lógica Formal. Nós, no exame do silogismo, passaremos daqui por diante a seguir essa nova classificação, que apresenta a vantagem de oferecer a possibilidade de melhor exame dos modos possíveis, embora indirectos, que apresentam também validez nos raciocínios.

     Segundo o modo de afirmar:

     (P) que contém inclusamente (M) contém também (S), o qual está incluso nele.

     Segundo o modo de negar:

     (P) o que exclui o continente (M) exclui também (S), o qual está contido nele.

     Esta regra é da 1^a figura, mas vale para todas.