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Dos processos discursivos, de que já tratamos, destacamos, dentre êles, os raciocínios deductivos, os quais são identificados como o silogismo.
O silogismo é uma deducção formal, é um raciocínio que vai do geral ao particular ou ao singular. Consiste em estabelecer a necessidade de um juízo (conclusão), mostrando que êle é a consequência forçada de um juízo reconhecido por verdadeiro (maior) por intermédio de um terceiro juízo (menor), que estabelece, entre os dois primeiros, um laço necessário.
Assim temos duas premissas - nome que se dá aos dois primeiros juízos - dos quais se infere um terceiro juízo, chamado conclusão.
Vamos dar um exemplo clássico de silogismo:
Todo homem é mortal (Premissa maior)
Ora, Sócrates é homem (Premissa menor)
Logo, Sócrates é mortal (Conclusão)
Sendo o silogismo um raciocínio deductivo, o ponto de partida é sempre um juízo universal, quer ocupe ou não o primeiro posto, o lugar da premissa maior; ou, seja, uma premissa tem de ser necessàriamente universal.
O silogismo tem três têrmos: o maior, o médio e o menor. Êsses têrmos são os que entram nos juízos (ou proposições) que constituem o silogismo.
O predicado da conclusão recebe o nome de têrmo maior. Examinemos o silogismo acima citado: Mortal é o têrmo maior.
O sujeito da conclusão é chamado de têrmo menor. O sujeito da conclusão é Sócrates. O têrmo médio é o que, estando presente nas duas premissas, falta na conclusão, que é homem, no exemplo.
Se em vez de considerarmos os três juízos que constituem o silogismo, considerarmos os três têrmos que entram nesses juízos, o silogismo consiste em estabelecer que um desses têrmos, o maior, é o atributo necessário do outro, o menor (que mortal é atributo de Sócrates), porque é atributo necessário de um terceiro, o médio (homem, no nosso caso, o homem é mortal), que é por sua vez o atributo necessário do menor (Sócrates, pois homem é atributo de Sócrates). Em síntese: mortal é atributo necessário de Sócrates, porque é atributo necessário de homem, e homem é atributo necessário de Sócrates. Sócrates tem a qualidade de mortal, porque tem a qualidade de homem, e todo homem tem a qualidade de mortal.
Assim, o silogismo consiste em mostrar que um objecto, ou uma classe de objectos fazem parte de uma outra classe, porque êle ou ela pertencem a uma classe de objectos que, por sua parte, faz parte dessa outra classe.
Regras do silogismo: São oito as regras que os escolásticos formularam através de versos latinos:
1) Terminus esto triplex, medius, majorque, minorque (o silogismo tem três têrmos: o maior, o médio e o menor). Tal é necessário para fazer a comparação dos dois com um terceiro.
E para que sejam apenas três é mister que os têrmos em cada premissa tenham a mesma acepção. Se o médio tiver duas acepções, teríamos, realmente, quatro têrmos e não três.
2) Nequaquem médium capiat fas est (A conclusão nunca deve conter o têrmo médio).
3) Aut semel aut medius generaliter esto (O têrmo médio deve ser tomado pelo menos uma vez em toda a sua extensão). Sim, porque o têrmo médio serve para comparar os extremos, e, na conclusão, deve aparecer o resultado, ou seja, a relação dos extremos entre si.
4) Latius hunc (termínum) quam premissas conclusis non vult (Nenhum têrmo pode ser mais extenso nas conclusões do que nas premissas). Esta regra se reduz à primeira, pois se tivessem maior extensão alterar-se-iam os termos.
5) Ultraque si praemissa negat nil inde sequitur (Se as duas premissas são negativas, nada se pode concluir). É claro que nada se conclui de dois juízos negativos. Pois se dois têrmos não se identificam entre si, como vão se identificar ambos com um terceiro? E se dois têrmos não se identificam com um terceiro, não quer dizer que sejam idênticos entre si. Pois se casa não é animal e se chapéu não é animal, casa não é necessàriamente chapéu. Dois têrmos iguais a um terceiro são iguais entre si. Dois têrmos não iguais a um terceiro não são necessàriamente iguais entre si.
6) Ambae affirmantes nequeunt generare negantum (Duas premissas afirmativas não podem produzir uma conclusão negativa). Sim, pois se dois têrmos se identificam com um terceiro são necessàriamente idênticos entre si e não poderiam ser distinctos entre si.
7) Pejorem sequitur semper conclusio partem (A conclusão segue sempre a parte mais fraca). Chama-se a mais fraca a premissa particular ou negativa. Esta regra se deduz da n.o 4. Os têrmos não podem ter maior extensão na conclusão do que nas premissas, dissemos. Ora, se uma das premissas é particular ou negativa, a conclusão tem de ser particular ou negativa. É claro, pois, se um extremo é igual a um terceiro, e outro não, nunca se pode concluir que um seja o outro. Daí porque a conclusão não pode ser afirmativa, se uma premissa é negativa.
8) Nil sequitur geminus ex particularibus unquam (Nada se conclui de duas premissas particulares). Se dizemos:
Não podemos saber se os alguns B da segunda premissa são precisamente os B da primeira, o que levaria a existir, então, quatro têrmos em vez de três, o que infringiria a primeira regra. Além disso, o têrmo médio não está tomado em toda a sua extensão em nenhuma das premissas, o que infringe a regra n.o 3. Se ambas são negativas, não há conclusão pela regra n.o 5.
Modos e figuras dos silogismos - Na Lógica, chamam-se figuras dos silogismos as formas que adopta o mesmo, segundo a posição do têrmo médio nas premissas maior ou menor. As quatro formas possíveis são as chamadas quatro figuras, que se caracterizam:
1) por ser o têrmo sujeito na premissa maior e predicado na menor (sub-prae). Ex.: "Todo homem é mortal; Sócrates é homem, logo, Sócrates é mortal";
2) por ser o têrmo médio predicado em ambas as premissas (Prae-Prae): "Todo homem é racional; nenhuma planta é racional, logo, nenhuma planta é homem";
3) por ser o têrmo médio sujeito de ambas as premissas (Sub-Sub): "Alguns homens são filósofos; todos os homens têm corpos, logo, alguns corpos são de filósofos";
4) por ser o têrmo médio predicado na maior e sujeito na menor (Prae-Sub): "Todos os homens são mortais; todos os mortais são animais; logo, alguns animais são homens."
A 5a figura estudaremos mais adiante.
O modo do silogismo resulta da quantidade e da qualidade das premissas que o compõem. Êsses juízos são de quatro classes, como já estudamos:
Eles podem ser combinados em 64 formas. Nem todas são concludentes. Se aplicarmos as regras estudadas, ficam 19 modos legítimos, que são distribuídos da seguinte forma:
4 para a 1a figura; 4 para a segunda; 6 para a terceira e 5 para a quarta. (Também para a 5a figura, como veremos).
Sendo cada juízo simbolizado segundo sua quantidade e qualidade por uma vogal, cada modo válido é simbolizado, na Lógica, tradicionalmente, por uma palavra latina, que contém as letras-sinais dos juízos, que compõem o silogismo.
São êstes, os modos válidos de cada figura que examinaremos na parte analítica.
Da 1a figura: AAA (Barbara); EAE (Celarent); AII (Darii); EIO (Ferio).
Da 2. figura: EAE (Cesare); AEE (Camestres); EIO (Festino); AOO (Baroco).
Da 3a figura: AAI (Darapti); EAO (Felapton); IAI (Disamis); AII (Datisi); OAO (Bocardo); EIO (Ferison).
Da 4a figura: AAI (Bamalip); AEE (Calemes); IAI (Dimatis); EAO (Fesapo); EIO (Fresison).
Quanto à 5a figura e seus modos, passaremos a estudar na parte analítica.
Todos êsses modos e figuras, que damos acima, reduzem-se a uma lei do silogismo, fundada num princípio ontológico: duas coisas iguais a uma terceira são iguais entre si. Se são iguais parcialmente a uma terceira, podem ser não-iguais entre si, nem em parte.
Tudo quando pode ser afirmado ou negado da totalidade de um gênero pode ser também afirmado ou negado de todos os indivíduos que compõem êsse gênero. Êste é um princípio do silogismo, que decorre do princípio de identidade.
"Todos os homens são mortais", portanto um homem (Sócrates) é mortal. Todas as figuras do silogismo (2a 3a e 4a) podem ser reduzidas à primeira, que Aristóteles qualifica de silogismo perfeito, a qual é a aplicação concreta da regra que citamos acima sublinhadamente. Desta forma se vê que o silogismo é apenas uma forma do raciocínio deductivo, como já expusemos.
Na linguagem comum, e até nas demonstrações mais precisas, subentende-se, quando ela é evidente, uma das articulações do silogismo. O silogismo chama-se, então, entimena. Neste se omite uma das premissas. Por ex.: todo metal é pesado, porque toda matéria é pesada. Está omitida a premissa "todo metal é matéria".
Os silogismos podem compor-se entre êles e formar o que se chama polissilogismo. Ex.: "Todo animal é mortal; ora, o homem é animal; logo, o homem é mortal; ora, Pedro é homem; logo, Pedro é mortal."
O epiquerema é o silogismo no qual uma ou outras premissas são proposições causais. Ex.: Todo homem é mortal, porque é um ser composto; ora, Pedro é homem; logo, Pedro é mortal.
Sorites é uma sequência de silogismos encadeados uns após outros, em que o predicado da premissa anterior é sujeito da posterior. Ex.: Deus é ser por si mesmo (a se); o ser por si mesmo é ser necessário, o ser necessário é ser infinito; ser infinito é ser único; logo, Deus é ser único.
O silogismo hipotético é um silogismo em que a maior é uma proposição hipotética.
O silogismo disjuntivo é o silogismo no qual a maior tem dois atributos, que se excluem um ao outro. Ou A é B ou C, etc.
O dilema entra nessa categoria de argumentos. Consta de um juízo disjuntivo e dois condicionais, ambos conducentes a uma mesma conclusão. Por ex.: "O homem, que obedece às suas paixões, ou consegue o que deseja, ou não; se consegue, enfastia-se, e por conseguinte é infeliz; se não consegue, está ansioso, e pela mesma razão é infeliz."
A argumentação viciosa chama-se paralogismo, sofisma ou falácia.
Quando há boa-fé, chama-se paralogismo; e sofisma ou falácia, em caso contrário. Essa é a acepção comumente aceita. Todos os silogismos, que infringem as regras da Lógica, são viciosos, Exs. de sofismas: "O branco não pode ser encarnado, logo o papel não pode tingir-se de encarnado."
Chama-se de ignorância do assunto (ignoratio elenchi) ao paralogismo, quando se responde a outra coisa diferente da que está em questão ou se prova o que não correspondia provar. Por ex.: "Se é sábio, é laborioso; é laborioso, logo é sábio."
Petição de princípio dá-se quando se supõe o mesmo que se dá de provar. Ex.: "O fumo sobe, porque é mais leve que o ar, e é mais leve que o ar porque faz parte dos corpos leves."